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从G1的节点到G2的节点,有一条边一对一的映上函数f(one - to - one and onto functionf )。从G1的边缘到G2的边缘,有一条边缘一对一的映上函数g(one - to - one and onto functiong)。在G1 中,边e1 与节点a 和b 相关联。 G2 g(e)中的边当且仅当(if and only if)与节点f(a)和f(b)相关联(E1与节点A和B相关联)。如果满足这个条件,则函数f和g从G1到G2被称为同构映射(同构)
2. 判断两图同构
。对于一定的顺序,如果两个图同构,则两个图的邻接矩阵相同:
这两个矩阵对应上面两图
3. 判断两图不同构
找出G1 有但G2 没有的特征。这个特性称为不变量(不变),或不变条件。如果G1和G2同构,那么两个图都具有这个特性,也就是说,如果G1和G2同构,并且G1具有某种性质,那么G2也具有这个性质。
以此图为例,两个图是同构的,因为G1有5条边,G2有6条边。
到目前为止,还没有人发现可以很容易检测到的同构图的不变量,因此需要具体分析。
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用户评论
终于开始学图同构了!之前一直想不明白什么是同构,现在要好好研究一下。
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感觉这个概念还挺抽象的,需要花些时间理解。
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我想知道有哪些常见的图同构方法?
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有没有一些例子能够帮助我更好地理解图同构的概念?
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什么时候该用图同构来解决问题呢?有具体的场景吗?
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这个学习计划的节奏很好,不会太快!
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离散数学的内容真是一步一步积累下来的,基础知识很重要。
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学习完图同构的概念之后,我也可以试试自己设计一些图表吧?
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希望可以找到一些有趣的图同构应用举例,更直观地理解概念。
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看了标题,感觉这周内容会很有趣!
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学习图论确实需要细心的观察和分析能力。
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我已经开始期待这篇文章的内容了!
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希望文章能解释清楚同构的性质以及它在实际应用中的意义。
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感觉数学真的很有趣味,虽然有时候也会比较抽象。
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图论的学习可以帮助我理解计算机科学中一些重要算法吗?
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会不会有练习题来巩固我们对图同构的理解?
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期待看到更多關於图论的资源!
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我已经学会了一些基本的图论知识,现在要继续深入学习同构的概念。
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希望这篇文章能够解答我的一些困惑,比如异构图和同构图的区别。
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