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中国数学家的故事 Jean-MarcFontaine(1944.03.13-2019.01)

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让-马克·方丹 (1944.03.13 - 2019.01.29)

以下转载自中国数学会(原文链接已经找不到了,转载可以在这里找到。本文英文版以及其他人(包括 Serre、Illusie、Fargues、Kisin)对 Fontaine 和 Wintenberger 的纪念等知名数学家)可以在这里找到文章。),作者为中科大欧阳毅教授,侵权删除。

纪念著名数学家让-马克·方丹先生

2019年1月29日,一位超级巨星去世。 让·马克·方丹院士以75岁的高龄永远离开了我们。中国数学界,特别是数论和代数几何界,包括我自己在内,痛失了良师益友。 无法用言语来表达其中的痛苦。

家庭背景

方丹于 1944 年 3 月 13 日出生于巴黎西南部郊区布洛涅-比扬古。 当时,法国正处于二战中期,战事如火如荼,距离诺曼底登陆还有几个月的时间。 Jean-Marc的家族有着深厚的文化背景。 他的父亲安德烈·方丹是法国著名记者和历史学家。 他长期担任法语世界最著名的报纸《世界报》的主编和总裁。 90多岁的时候,他仍然继续写作。 我的父母结婚70多年,于2013年去世。他的女儿卡米尔·方丹(Camille Fontaine)是法国著名电影作家和导演,也是《可可前卫香奈儿》的编剧。

研究生涯

方丹于1962年进入巴黎综合理工学院,并于1972年在巴黎第十一大学获得博士学位。他的论文题目是Groupes de ramification et rerésentations d'Artin。 他的导师是著名数学家让-皮埃尔·塞尔。 让-皮埃尔·塞尔教授。 Serge 给 Jean-Marc 一个论文题目,要求他研究 p 可整群。 不过,他觉得当一名老师是一件很严肃的事情。 他担心自己无法承担起导师的责任,不愿意成为正式的导师,所以Jean-Marc论文的最后名义导师是一位不再从事研究的高工教授。

1972年获得博士学位后,Jean-Marc在格勒诺布尔大学工作到1988年。在此期间,他创建了p进霍奇理论并成为环王。 他给出了局部域上整数环上p-可整群的分类,与他的学生温腾伯格建立了范数域,与另一位学生拉斐尔建立了Fontaine-Laffaille理论,并构造了各种p-高级周期环,证明了有在有理数领域中不存在定义为处处可约化的非平凡阿贝尔簇,梅辛研究了p进周期与p进平上同调的关系,从而建立了以p为代表的p进加洛p进Hodge理论瓦特。 方丹的周期环理论于1988年在Bures-sur-Yvette举行的Périodes p-adiques学术年活动中得到总结。论文集出版后,成为p-adic Hodge理论的标准参考文献。 他在 p-adic Hodge 理论方面的基础工作使他受邀在 1983 年华沙国际数学家大会上发表 45 分钟的演讲,题为 Représentations p-adiques,并获得了法国科学院 Carreiere 奖(Prix)。卡雷埃)于1984年。

1989年,方丹从格勒诺布尔返回,在巴黎第十一届全国代表大会上工作,并一直在那里工作直至去世。 在此期间,他进一步完善了p进表示理论,建立了(φ, Г)模理论,与Perrin-Riou一起对Bloch-Kato猜想进行了一系列研究,并引入了几何伽罗瓦表示的概念马祖尔。 他还提出了著名的Fontiane-Mazur猜想,并与科尔梅兹一起证明了他的p-adic Hodge理论中的一个基本猜想“弱可采是可采的”。 在这三十年里,p进霍奇理论成为蓬勃发展的算术代数几何研究的一个组成部分。 Shimura-Taniyama猜想、Serre模猜想、有理数域GL(2)的p进局部朗兰兹纲领、GL(2)情况的Fontaine-Mazur猜想等的证明都是密不可分的来自方丹和他的学派(布勒伊、温滕伯格、科尔梅兹等)。 因此,他于2002年再次受邀在北京国际数学家大会上做题为《analyze p-adique et representations galoisiennes》的45分钟报告。 同样是在2002年,方丹成为法国科学院院士,并获得了居伊-吕萨克-洪堡奖。

方丹在生命的最后十年,与法尔格一起建立了p元基本曲线的向量丛理论来研究p元伽罗瓦表示,其中融入了Peter Scholze对其理论的伟大推广——完美空间理论。 这是具有强大生命力的原创性研究。 不幸的是,疾病让他过早地离开了毕生的爱情事业。

方丹在中国的职业生涯

2002年国际数学家大会在北京的成功召开,让马克相信中国将是未来国际数学蓝图的重要组成部分,而法国算术几何界可以在其中发挥非常重要的作用。 2003年,清华大学开始实施硕士讲座,数学系邀请方丹担任算术几何硕士讲座教授。 方丹以极大的热情接受了邀请。 从此,作为中法数论和代数几何交流中的灵魂人物,方丹将全部精力投入到了中国数论和代数几何事业中。

首先,方丹始终把学生教育和高素质算术几何研究人才的培养放在第一位。 在担任清华大学硕士讲座教授的三年以及随后与中科院晨兴数学中心的合作期间,方丹不仅亲自讲授p进伽罗瓦表示理论,还亲自组建了一个团队讲座教授并邀请Illusie、Raynaud、Colmez、Clozel、Ullmo、Bost、Colliot-Thélène、Gille、Harari和Fargues等教授来华任教。 其中,比如雷诺教授一生中很少离开家人超过一个月,而且因为方丹教授的邀请,他独自在清华大学呆了近一个学期。 法国讲座教授团队勤奋授课,开设算术、几何研讨班,严格训练学生,为学生打下坚实的基础。 方丹积极为优秀学生创造机会,通过巴黎第十一大学录取优先、欧盟伊拉斯谟ALGANT项目、师范大学录取等多种方式让他们赴法深造。 通过这些方式,先是在清华大学,后在中科院数学所、北京大学等院校,一大批优秀学生最终顺利完成了法国的博士学业,成为算术几何的中坚力量。当今中国的研究。 方丹的工作也从根本上改变了清华大学最优秀毕业生的思维。 出国寻找最好的老师学习前沿数学,而不是留在国内成为三清世家的弟子,成为此后优秀学子的主流追求。

Fontaine的第二个努力方向是加强中国国内研究人员和学生与国际算术几何界尤其是法国算术几何界的联系,让他们有更多机会接触到国际最新的学术研究。 2005年8月,方丹教授和冯克勤教授分别在清华大学和南开大学举办了中法算术几何和自守形式暑期学校和学术会议,邀请了法国、美国、日本等国家的著名数论学家,如加藤和也、齐藤武、亨尼阿特等参加会见。 这些活动为中法两国在数论和算术代数几何领域的合作研究打开了大门。 作为一个群体,中国数论研究者和青年学生首次有机会近距离接触法国数学家的一流研究工作。 他们从这些交流中受益匪浅。 自此,中国算术几何界与法国的交流日益频繁。 2006年夏天,方丹在法国高等科学院组织了motive的亚洲年活动。 大批优秀的中国学生和学者参加了学年活动。 2010年,在巴黎举办了三个月的学术活动来庆祝他的退休。 他还采取多种措施,保证我们推荐的中国学生能够有足够的经费,自由地参加各种学术活动。 事实上,他对中法算术和几何交流一直有着长远的规划。 比如,曾短暂成立的中法数学中心,本来是计划的一部分,但由于国内的种种原因,并没有顺利实施。

作为国际知名数学大师,方丹本人积极参与中国的数论活动和合作研究。 直到2016年10月他在最后一刻因病取消了中国之行,多年来,他在中国参加了许多学术活动,做学术报告,与大家交流,没有任何对国际人士的矫饰。 2004年在清华大学讲授p进伽罗瓦表示理论。 我让学生记录初稿,然后修改并添加一些内容。 这就是《p进伽罗瓦表示论》一书手稿的由来。 多年来我们一直计划完成并发布它。 2009年,由于p进基本曲线的发现,他非常兴奋,需要和Fargues一起研究向量丛理论。 随后舒尔茨的完美空间理论横空出世,使他能够专注于各种理论发展。 和应用程序,占用了他很大一部分精力。 但他始终记得我们的手稿。 计划2016年的访问是为了完成手稿。 去年12月,在他给我的最后一封电子邮件中,他仍然关心书籍。 我希望尽快和科尔梅斯教授一起完成本书的定稿,安慰他在天堂的灵魂。

方丹还是处理各种(非数学)问题的大师。 由于他的资深工科背景和家庭关系,很多现实中的难题都被他轻松解决。 法国政府最初对学生去法国留学要求具备法语能力,但在他的努力下,这些年前往法国攻读数学研究生学位的学生都能够顺利完成旅程。 我本人因签证问题,他联系了法国外交部、驻华使馆和驻荷兰使馆,并顺利解决。 即使在2015年,由于法国驻华文化官员交接,一批科大学生(以及清华大学和南京大学的学生)因语言问题被拒签,他仍然能够帮助我们联系相应的官员并成功解决此事。 十多年前,中法两国收入存在巨大不平衡的时候,他常常能够为数论学家和学生赴法留学找到非常丰厚的资助,让大家能够全身心投入学习和研究。

传奇永存

方丹院士永远离开了我们,但他给中国数论和代数几何留下的印记将是不可磨灭的。

2016年,为了庆祝中法算术几何学者的成功合作,加强双方学术交流,展示数论和算术几何领域的最新研究成果和发展趋势,特支付向Fontaine教授致敬第二届中国算术几何会议(对应2005年第一届会议)于2016年11月7日至11日在清华三亚国际数学论坛召开,Fontaine教授和冯克勤教授受邀担任会议名誉联合主席。 Fontaine教授因身体原因无法亲自来到三亚,但他一直惦记着会议的组织工作,并在巴黎主持了Ullmo教授的远程报告。 与会的42位中法学者,大部分直接受到方丹的影响。 课题涵盖了数论和算术代数几何领域的广泛研究课题,包括椭圆曲线理论、L函数的特殊值、p元伽罗瓦表示和p元解析曲线理论、局部解析表示和局部朗兰兹对应理论和变形理论。 、阿贝尔和志村簇理论、代数群算术和代数动力系统理论等。这些报告代表了当今世界算术几何研究的一些最高成果,表明方丹播下的种子已经成功发芽。

2017年,我和冯克勤教授撰写了《中法数论与代数几何合作》一文,庆祝清华数学建校90周年。 文章提供了 2003 年至 2007 年受益于 Fontaine 项目的学生的初步统计数据:

(一)2004年至2007年赴法国攻读学位的4批20名学生中,除1名因身体原因的学生外,19名学生获得博士学位。

(2)佟吉龙、胡永泉、胡勇、蒋志、单鹏、田一超、梁永奇等在法国有固定教学岗位,肖亮、谭福成在美国、日本有固定教学岗位。

(3)田一超、郑伟哲、胡永泉、王善文、沉旭、蒋志、单鹏、佟吉龙、梁永奇入选中组部青年千人计划,魏大胜入选杰出青年基金。

(4)绝大多数学生在国内著名大学和研究机构工作,包括:陈克、陈妙芬、唐顺、卢华军、王春辉、刘守民、陈宗斌、张冲、李伟、罗金泉、薛严、李岩、李婷、王浩然等

2018年12月,当从耶鲁教授处得知Fontaine教授病重时,以陈妙芬为首的10余名学生特地为Fontaine教授录制了一段视频,以表达敬意。 今天,我无话可说,只能敬佩中国古话:“云山苍翠,江河浩瀚,师风山高水长!”

欧阳毅(中国科学技术大学教授)

2019年1月30日 合肥

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