遗传算法包含三种操作（算子）：交叉、变异和选择操作。下面我们将详细介绍这三个操作。
大多数生物的遗传信息都储存在DNA中，DNA是一种具有双螺旋结构的复杂有机化合物。其含氮碱基为腺嘌呤、鸟嘌呤、胞嘧啶和胸腺嘧啶。
遗传算法的个体结构受到DNA分子结构的启发，以计算机二进制为基础。其编码内容如下：No.12345678910 Gene 0110110100。该表代表一个个体有10个基因，其每个基因的值为0或1。
2.1交叉
生物体的有性繁殖一般伴随着基因重组。在遗传算法中，从父母个体和母亲个体生成后代个体的过程称为交叉。
编号12345678910A 豌豆基因0110110100B 豌豆基因1100101000 该表给出了两个豌豆基因，两者都有10 个等位基因（即具有相同编号的基因）。
遗传算法的交叉过程会在两个个体中随机选择1个或n个基因进行交叉，即两个个体交换等位基因。
例如，如果A豌豆和B豌豆在第6个基因上杂交，结果将如下：
编号12345678910A 豌豆基因0110100100B 豌豆基因1100111000 当两个个体的等位基因相同时，交叉过程可能不会产生新的个体。例如，当豌豆A和豌豆B的第二个基因杂交时，交叉操作不会产生新的个体。基因。
No. 12345678910A 豌豆基因0110110100B 豌豆基因1100101000 一般情况下，群体会设定一个交叉率crossRate，即群体中会选择一定比例的个体进行交叉。交叉率较大，一般值为0.8。
2.2变异
基因变异是生物进化的一个主要因素。
遗传算法中的变异操作比较简单。你只需要修改一个随机位基因的值，因为它的值只有0或1。那么当该基因为0时，变异操作会将其值设置为1。当该基因值为1时，变异操作会将其值设置为1。将其值设置为0。
编号12345678910A豌豆基因0110110100A突变基因0100110100上图为A豌豆基因突变第3位的遗传密码。
与交叉率类似，变异操作也有变异率alterRate，但变异率会远低于交叉率，否则会产生大量随机基因。一般突变率为0.05。
2.3选择
选择操作是遗传算法中的关键操作。其主要功能是按照一定的策略随机选择个体保留到下一代。适应度较好的个体被保留到下一代的概率较高。
在实现中，我们经常使用“轮盘赌”来随机选择保留哪个个体。
假设有4颗豌豆A、B、C、D，它们的适应度值如下：
个体适应值A1B2C3D4 适应值越大越好。由它们组成的轮盘如下：
但由于轮盘选择是一个随机选择过程，因此A、B、C、D进行轮盘选择后产生的下一代也可能出现A、A、A、A的情况。即，虽然有些人不好，但我很幸运，我被选中为下一代保留它。
介绍完了遗传算法的三个主要操作，我们来看看遗传算法的整体流程：
3.基因编码及操作细节
前面我们讲了遗传算法的流程和各种操作，那么实际问题中我们应该如何将其编码成基因呢？
3.1二进制编码
计算机中的所有数据都是使用二进制数据存储的，例如float类型和double类型数据。
浮点型数据将保存为32 位二进制数据： 1bit（符号位） 8bits（指数位） 23bits（尾数位）
例如-1.234567f，表示为二进制位10111111100111100000011001001011
类型符号位1 指数位8 位小数23 位10111111100111100000011001001011双精度型数据将保存为64 位二进制数据： 1bit（符号位） 11bits（指数位） 53bits（尾数位）
例如-1.234567d，用二进制表示为1011111111110011110000001100100101010011100110111000100010000111
类型符号位1指数位11小数位52数值101111111111001111000000110010010101001100110111000100010000111可见，不同精度的相同值在计算机中存储的内容会不同。前面的适应度函数有两个double类型的参数，所以当它用于遗传算法基因编码时，就会有128个基因。
虽然基因很多，但好在每个基因都是0或1，交叉和变异操作都非常简单。
3.2十进制编码
与二进制编码相比，十进制编码的基因长度更短。适应度函数有两个输入参数，因此一个个体有2个基因，但其交叉和变异操作相对复杂。
交叉操作
选项1：将一个基因作为一个整体，交换两个个体的等位基因。
交换前
12A 豌豆基因1020B 豌豆基因3040 交换第一个基因后
12A 豌豆基因3020B 豌豆基因1040 方案二：将两个个体的等位基因视为一个整体，使得总和不变但数值随机
交换前
12A 豌豆基因1020B 豌豆基因3040 交换第一个基因后
12A 豌豆基因2120B 豌豆基因1940 假设A、B 豌豆的第一个基因之和为40，即，第一个基因的取值范围为0-30，则A和B豌豆基因的取值范围为[10,30]，即是[0,30]的随机数，。
对于变异操作，只需将基因的一个随机位设置为该基因取值范围内的随机数即可。
3.3轮盘赌
这个过程听起来很简单，但实施起来并不容易。
对于个体适应度值A1B2C3D4，我们需要将它们的值映射到一个轴上以进行随机选择。毕竟我们无法画一个轮盘来模拟这个过程。
如图，将ABCD按照它们的值依次排列，取[0,10]内的随机数r，如果r在[0,1]内，则选择A，如果在(1,3]内，选择B，如果r在[0,1]范围内，则选择B。3,6]，选择C，并且(6,10]，选择D。
当然，这样还是会有问题，就是当DA、B、C时，如果它们的值分布如下
个体适应度值为A1B2C3D100。显然，选择D的概率明显大于其他。按照轮盘赌的选择，下一代很有可能都是D的后裔，有什么办法可以平衡呢？
首先我想到了一个函数，
别问我为什么不知道什么是神经网络，也没有听说过softmax或者cnn。
该值为sigmod((适应度-平均值)/(最大-最小值))。现在我们来计算ABCD的值。个体适应度值为A0.435B0.438C0.441D0.677。这样一来，他们之间的差距就没有以前那么大了。这么大，只要个体的适应度值高于平均值，它被保留到下一代的概率就会比较高。当然，这缩小了个人之间的差距，这对于真正优秀的个人来说并不公平。相应地，我们可以在每次选择过程中将当前最优秀的个体保留给下一代，而无需参与轮盘赌残酷的淘汰过程。
4.实验
最欣慰的部分来了，又可以愉快地补字数了。
由于遗传算法的收敛速度太慢，仅仅50代很难得到好的结果，因此我们将其最大迭代次数放宽至200代。
方案1.
使用二进制编码解决
参数如下：
参数值问题维度（dimension） 2 豌豆数量（种群数量） 20 复制数量（最大迭代次数） 200 crossRate（交叉率） 0.8 alterRate（变异率） 0.05 取值范围（-100, 100） 编码方式二进制实验次数10
求解过程如上图所示。可以看出基因收敛得非常快。到了接近20代的时候，身材就只剩下1点了。后续的点很可能是根据变异操作生成的。看看最终结果。
数值最优值0.0 最差值1374.1828414659183 平均值214.78194828105424 可以看出，最好的结果得到了最优解，但最差值和10 次实验的平均值相差甚远。为什么会发生这种情况？
问题出在二进制编码上。由于double类型编码有11位指数位和52位小数位，这会导致交叉和变异操作选择指数位和小数位的概率不平衡。修改小数位会影响结果。影响太小而指标的修改对结果影响太大。
例如-1.234567d，用二进制表示为1011111111110011110000001100100101010011100110111000100010000111
类型符号位1 指数位11 小数位52 数值1011111111110011110000001100100101010011100110111000100010000111 对指数第5位进行变异运算的结果为-2.8744502924382686E-1 0，而对于十进制数字5来说，变异操作后是-1.218942。可以看出，这两部分对数值结果的影响太不平衡了。当得到更好的结果时，指数位置很可能非常接近解。否则很难得到好的结果，就像上面的最差值和平均值一样。
所以使用上面的二进制编码并不是一个好的基因编码方式，所以在后面的实验中，会使用十进制进行实验。
方案2：
使用：十进制编码求解
参数如下：
参数值问题维度（dimension） 2 豌豆数量（种群数） 20 繁殖次数（最大迭代次数） 200 crossRate（交叉率） 0.8 alterRate（变异率） 0.05 取值范围（-100, 100） 编码方式十进制交叉方法交流遗传实验次数10
我们可以看到，直到第40代，所有个体才汇聚到一点，但随后又不断出现新的个体。我们发现后续的新粒子总是在同一条水平或垂直线上，因为交叉操作直接交换了两个个体的基因，那么它们就会互相交换x坐标或y坐标，导致新个体看起来就像一条优越的直线。
我们来看看这次的结果吧。
最佳值为0.4998897017064181。最差值为101.50731384880558。平均值为26.879257652054093。这次最优值没有得到最优解，但最差值并不像二进制那么糟糕，虽然并不乐观。利用交换基因的方法进行交叉操作的搜索能力不足。另外，轮盘赌选择会有很大的概率选择最优个体，并且个体总是出现在矩形的边缘。
接下来，我们首先改变轮盘赌选择策略，使用上面的sigmod函数方案，将最好的个体保留给下一代。
方案3：
使用：十进制编码求解
参数如下：
参数值问题维度（dimension） 2 豌豆数量（种群数） 20 繁殖次数（最大迭代次数） 200 crossRate（交叉率） 0.8 alterRate（变异率） 0.05 取值范围（-100, 100） 编码方式十进制交叉方法交换遗传轮盘法sigmod函数方案，保留最好的给下一代实验号10
从图片上看，似乎和之前的没有什么区别。我们来看看最终的结果：
最优值为0.4504701892811481 最差值为18.879980044723276 平均值为6.865234201226049 可以看出最优值没有变化，但是最差值和平均值都有了很大的提高，说明轮盘赌方案使得算法更加鲁棒。一个很大的进步。在每次保留最佳个体的情况下，其他个体的选择概率相对平均。 sigmod函数使得即使适应度函数值差别不大，被选择的概率也相似，增加了遗传多样性。
方案4：
使用：十进制编码来求解，改变交叉方案，并分配随机值，同时保持两个单独等位基因的总和不变。
参数如下：
参数值问题维度（dimension） 2 豌豆数量（种群数量） 20 复制数量（最大迭代次数） 200 crossRate（交叉率） 0.8 alterRate（变异率） 0.05 取值范围（-100, 100） 编码方式十进制交叉方法修改Gene 使其成为和不变轮盘法sigmod 函数方案，保留最好的给下一代实验编号10
从上图可以看出，这个方案与之前的方案有明显的不同。在整个过程中，个体始终分布在整个搜索空间中。虽然大部分新生成的个体仍然集中在十字形的位置，但其他位置的个体却比之前小了很多。还有更多计划。
看看结果，
最优值为0.011758796459006677 最差值为2.2756330462780725 平均值为0.8849388632252244 这次的结果明显优于之前所有的解决方案，但仍然可以看出十进制遗传算法的精度不高，只能找到最优解的附近。也有可能的问题是算法收敛速度太慢，还没有收敛到最优解。
5.总结
遗传算法的研究已经结束了。研究遗传算法时总有一种力不从心的感觉。问题可能在于遗传算法只提出了一个大概的核心思想，其他的实现细节需要自己去思考。每个人的想法都不同。一万人可以编写一万种遗传算法。其实不光是遗传算法，还有很多后续的算法。
为什么遗传算法的参数没有调好？由于遗传算法的参数过于简单，对结果的影响具有很强的可解释性和意义，实验意义不大。
由于遗传算法模仿了生物体的进化过程，所以我感觉它的求解速度很慢，而且进化出来的结果不一定是最适应环境的，就像人的阑尾、视网膜结构等，虽然它们是不是最佳的。这个选择一直保留到今天。生物的进化是高度随机的。如果恐龙没有灭绝，就不会有人类的统治。如果人类没有两只手，每只手有五个手指，就不会有十进制。
以下指标纯属个人观点，仅供参考
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用户评论
我要学习遗传算法了，感觉听起来很厉害的样子！
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终于看到了关于遗传算法的笔记啦，太棒了！
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笔记讲解得很好懂，对遗传算法有了更深的理解。
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我一直想了解一下遗传算法是如何工作的，这篇文章正好解释得很清楚。
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感觉遗传算法可以用在好多实际问题上啊，真实用！
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我现在正在研究优化算法，遗传算法是重点学习对象！
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期待看到更多关于遗传算法的笔记和应用案例。
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学习完这篇文章后，我可以尝试用遗传算法解决一些练习题了！
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遗传算法这种算法还真是让人眼前一亮，太有趣了！
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以前只知道算法名字，现在终于明白了它的原理！
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笔记的案例分析很有帮助，可以更直观地理解遗传算法。
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我要把这篇文章保存起来，回头仔细阅读几遍。
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学习了这么多优化算法，感觉遗传算法特别吸引人！
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这个博客真的太棒了，经常分享到我感兴趣的知识点！
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希望以后还能看到更多关于人工智能领域的笔记。
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遗传算法在实际应用中的潜力巨大，很有必要深入研究它！
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文章写得通俗易懂，非常适合入门学习的人看。
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我已经对遗传算法产生了浓厚的兴趣，我要继续学习相关知识。
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感谢作者的分享，让我对优化算法有更深入的了解！
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