芝加哥市橡树街发生了一起车祸，一辆小型客货两用车与一辆大卡车相撞。警察赶到时，只见一个男人拼命地把小型客车中的驾驶员从燃烧的车中拉出来，然后猛烈地摇晃着这个奄奄一息的人喊道：“道格，求求你，快把藏我儿子的地方讲出来。”经警察询问，才知道这男人名叫杰克逊，就住在橡树街，他6岁的儿子被道格绑架，藏在一个秘密的地方，孩子身边还放有一个定时炸弹，15个小时后就会爆炸。
事态紧急，警方派来了经验丰富的探长库柏。杰克逊讲述了事件的经过。道格是他家新招来的园艺工，负责修整家里的花园，表面看上去他工作勤恳，为人老实，并和杰克逊的儿子相处得很好，工作不久，就取得了主人全家的信任。杰克逊的儿子名叫贝比，是一个金发碧眼的可爱孩子，他特别喜爱动物，经常吵着要到动物园去玩。一天，趁祖母一人在家时，道格提出带贝比去动物园玩，祖母哪里知道这是道格的阴谋，便欣然同意了。道格把贝比藏到一个预先安排好的秘密地方后，回来向杰克逊索取50万美元的赎金。更险恶的是，他为了防备杰克逊报警，特制了一个体内装有定时炸弹的狗熊玩具送给贝比做伴。道格原本想拿到赎金后，乘飞机逃往国外，然后打电话告诉杰克逊藏匿贝比的地方。谁料，道格拿到赎金后，不知是他得意忘形还是做贼心虚，开车出门不久，就出了这起车祸。
警察从医院里打来电话，说道格已经死了，死前没有说过一句话。他这一死，把在何处藏匿孩子的秘密也带进了坟墓，贝比将面临死亡，杰克逊绝望地叫道：“快救救我的孩子！”
从出车祸到库柏完成调查工作，收集到有关材料，时间过去了3个小时，留给他破案的时间只剩下12个小时了。偌大一个城市，要在这么短的时间内找到藏匿贝比的地方，那简直比大海捞针还难。
时间的紧迫，促使库柏在拟定行动方案时，必须做到准而快。他首先做的是确定搜查范围。库柏站在城市地图面前冷静思索：道格谎称带贝比去动物园，无疑是声东击西之计，藏匿地点不会在这个方向，即城东，东面可以排除；城市的北面是密西根湖，广阔无垠的湖面要安排一个藏匿点，比陆地困难得多，道格不会舍易求难，这个方向也可以排除。现在只剩下西、南两个方向了。库柏一时还找不出排除某一方向的理由。下一步是进一步缩小范围。根据杰克逊描述，道格带贝比出去到他独自回来，时间是5小时，可以这样分析，道格开车来回用了4小时，一小时是用来安顿贝比。这就可以确定其范围圈在2小时里程内，库柏用红笔在西、南两个方向划下这个范围圈。此时，警探已查到道格住宅的地址，正好在城南的红线范围上，库柏立即下令，一部分人搜查道格的家，一部分人到城西范围圈内搜查。另外，他还请电视台和新闻广播配合，在这十几小时内不断播放贝比被绑架的新闻，希望市民能提供有关线索。杰克逊还悬赏10万美元给提供重要线索的人。
时间又过去了2个小时，还剩下10个小时了。库柏不敢怠慢，他拿出一盒由杰克逊提供的磁带，里面录有贝比的讲话。录音机放出了贝比天真幼稚的声音：“道格叔叔和我玩捉迷藏游戏，我躲藏在一个秘密的地方，爸爸、妈妈、奶奶快来找我，如果找不到，那就照道格叔叔的要求做……”下面贝比还讲了一些房间里的情况，还提到了那只狗熊玩具。这个房间里有床、电视机、冰箱，还有卫生间，库柏认为这房子不是宾馆就是空闲的住宅。
电话铃响了，传来警察搜查道格家的报告。在道格家中没有发现贝比。据道格的母亲说，他平时喜欢摆弄炸药之类的东西，在他房间里搜到了一些安装定时炸弹的零件，还有一些黑色火药。但这些线索只能肯定那狗熊玩具体内装有定时炸弹是确切无疑的，小贝比的生命危在旦夕。
库柏还是不能把范围缩小到一个方向，这两个方向的房屋，少说也有上千幢，靠目前这点警力来搜查是不行的。时间在一分一秒地流逝，只剩8个小时了。
库柏额头上冒出汗珠，他点燃一支烟，努力使自己镇静。电话铃不断地响，传来许多由市民提供的线索，但毫无价值。库柏看了一下手表，时间又过去了2个小时，“该死的！”他有些急躁了，嘴上不断地在骂人。就在此时，库柏意识到该把思维转一转。他立即接通了杰克逊家的电话，和贝比的妈妈通话：“贝比平时喜欢看什么电视节目？”
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