大家好，关于那些年错过的数据结构与算法心得分享（九）很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！
二叉树
1.基本概念
(1) 二叉树是一组有限的节点，它要么为空，要么由一个根节点和两个不相交的左右二叉子树组成。
二叉树有以下特点：二叉树可以为空，空二叉树没有节点，非空二叉树只有一个根节点；每个节点最多有2个子树，分别称为该节点的左子树和左子树。右子树；二叉树的子树分为左子树和右子树，它们的顺序不能任意颠倒。
(2)满二叉树和完全二叉树
满二叉树是除最后一层之外的每一层的所有节点都有2 个子节点的二叉树。
完全二叉树是指除了最后一层外，每一层的节点树都达到最大值，并且最后一层只有右边的少数节点缺失。
满二叉树一定是完全二叉树，但完全二叉树不一定是满二叉树。
2.主要性质(原谅我不知道怎么打上标.)
非空二叉树第k层最多有（2的k-1次方）个节点（K1）；深度为m的满二叉树，有（2的m -1次方）个节点；对于任何二叉树，度数为0的节点（即叶节点）总是比度数为2的节点多一个； n 个节点的二叉树的深度k 至少为[log2n]+1，其中[log2n] 取log2n 的整数部分； n 个节点的完全二叉树的深度为[log2n]+1；假设完全二叉树总共有n个节点。如果我们从根节点开始，按层顺序（从左到右每层）使用数字1, 2. n 对节点进行编号，则对于数字k (k=1, 2.n)节点有以下结论：
如果k=1，则该节点是根节点，没有父节点；
如果k=1，则该节点的父节点数为k/2；
如果2kn，则节点号k的左子节点数量为2k，否则该节点没有左子节点（显然没有右子节点）；
如果2k+1n，则编号为k的节点的右子节点编号为2k+1，否则该节点没有右子节点。
3.存储结构
二叉树通常采用链式存储结构。用于存储二叉树中每个元素的存储节点由数据字段和指针字段组成。由于每个元素可以有2个后继（即2个子节点），所以有2个指针字段用来存储二叉树的存储节点：一个指向该节点的左子节点的存储地址，称为左子节点指针字段；指向该节点右子节点的另一个存储地址称为右指针字段。因此，二叉树的链接存储结构也成为二叉链表。二叉树的一个存储节点如下：
左指针字段数据字段右指针字段L(i)Data(i)R(i) 对于满二叉树和完全二叉树，它们可以按顺序分层存储。
4.二叉树的遍历
二叉树遍历是指不重复地访问二叉树中的所有节点。分为前序遍历、中序遍历和后序遍历。
前序遍历首先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。中序遍历首先访问左子树，然后遍历根节点，最后遍历右子树。后序遍历首先访问左子树，然后遍历右子树，最后遍历根节点。下面以二叉树为例进行说明：
tree.png 对这个二叉树执行了3 次遍历，
前序遍历的结果为：A-B-D-G-E-H-C-F-I。中序遍历的结果为：G-D-B-E-H-A-C-F-I。后序遍历的结果为：G-D-B-E-H-I-F-C-A。概括：
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用户评论
最近在想很多当年学习中遇到的算法问题，真的后悔当时没多深入了解一下。
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数据结构和算法一直是编程世界的基础啊，可惜当初我更偏向于实际的应用开发。
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那些年为了赶进度，总是想着先写代码，再回头学这些理论知识，结果现在还是没太入门。
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感觉有些算法概念确实很抽象难懂，当时一直摸不清头脑。
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回想起大学的时候，数据结构和算法课真的让人挠头啊…
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也许这就是传说中的“打工人思维”，现在想想以前真的是太专注于眼前了
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很多时候觉得这些知识点和工作没什么关系，所以没认真学习过。
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其实当时如果把这些概念理解透彻一点，编程效率肯定能提高不少!
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看到这标题就想起来我的大学时光！数据结构和算法课记得是班上最难的課程之一了。
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现在想学习算法，感觉时间和精力都比以前少很多啊...
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当年错过的知识点，希望有机会能补回来!
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这篇文章看后觉得，数据结构和算法的重要性真的不能忽视!
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那些年，只顾着写代码忘记学习理论基础，现在看来真是个遗憾。
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也许现在的时间更适合回头回顾这些知识了，来提升自己。
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有些算法的原理确实很牛！当初应该好好学习研究一下的啊…
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看到这篇标题突然想起来当年的一些编程经验。
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想要成为一名优秀的程序员，的确要扎实掌握这些基础知识!
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如果能早点接触到这些理论知识，现在编程一定能更得心应手!
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数据结构和算法是软件开发的基石，这篇文章很有意义!
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