天文上
《易》曰：“观乎天文以察时变。”是故古之哲王，法垂象以施化，考庶征以 致理，以授人时，以考物纪，修其德以顺其度，改其过以慎其灾，去危而就安，转 祸而为福者也。夫其五纬七纪之名数，中官外官之位次，凌历犯守之所主，飞流彗 孛之所应，前史载之备矣。
武德年中，薛颐、庾俭等相次为太史令，虽各善于占候，而无所发明。贞观初， 将仕郎直太史李淳风始上言灵台候仪是后魏遗范，法制疏略，难为占步。太宗因令 淳风改造浑仪，铸铜为之，至七年造成。淳风因撰《法象志》七卷，以论前代浑仪 得失之差，语在《淳风传》。其所造浑仪，太宗令置于凝晖阁以用测候，既在宫中， 寻而失其所在。玄宗开元九年，太史频奏日蚀不效，诏沙门一行改造新历。一行奏 云，今欲创历立元，须知黄道进退，请太史令测候星度。有司云：“承前唯依赤道 推步，官无黄道游仪，无由测候。”时率府兵曹梁令瓚待制于丽正书院，因造游仪 木羕，甚为精密。一行乃上言曰：“黄道游仪，古有其术而无其器。以黄道随天 运动，难用常仪格之，故昔人潜思皆不能得。今梁令瓚创造此图，日道月交，莫不 自然契合，既于推步尤要，望就书院更以铜铁为之，庶得考验星度，无有差舛。” 从之，至十三年造成。又上疏曰：
按《舜典》云：“在璇枢玉衡，以齐七政。”说者以为取其转运者为枢，持正 者为衡，皆以玉为之，用齐七政之变，知其盈缩进退，得失政之所在，即古太史浑 天仪也。
自周室衰微，畴人丧职，其制度遗象，莫有传者。汉兴，丞相张苍首创律历之 学。至武帝诏司马迁等更造汉历，乃定东西、立晷仪、下漏刻，以追二十八宿相距 星度，与古不同。故唐都分天部，洛下闳运算转历，今赤道历星度，则其遗法也。 后汉永元中，左中郎将贾逵奏言：“臣前上傅安等用黄道度日月，弦望多近。史官 壹以赤道度之，不与天合，至差一日以上。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏 星官考校。”奏可。问典星待诏姚崇等十二人，皆曰：‘星图有规法，日月实从黄 道，官无其器，不知施行。’甘露二年，大司农丞耿寿昌奏，以圆仪度日月行，考 验天运。日月行赤道，至牵牛、东井，日行一度，月行十五度；至娄、角，日行一 度，月行十三度，此前代所共知也。”是岁永元四载也。明年，始诏太史造黄道铜 仪。冬至，日在斗十九度四分度之一，与赤道定差二度。史官以校日月弦望，虽密 近，而不为望日。仪，黄道与度运转，难候，是以少终其事。其后刘洪因黄道浑仪， 以考月行出入迟速。而后代理历者不遵其法，更从赤道命文，以验贾逵所言，差谬 益甚，此理历者之大惑也。
今灵台铁仪，后魏明元时都匠解兰所造，规制朴略，度刻不均，赤道不动，乃 如胶柱，不置黄道，进退无准。此据赤道月行以验入历迟速，多者或至十七度，少 者仅出十度，不足以上稽天象，敬授人时。近秘阁郎中李淳风著《法象志》，备载 黄道浑仪法，以玉衡旋规，别带日道，傍列二百四十九交，以携月游，用法颇杂， 其术竟寝。
臣伏承恩旨，更造游仪，使黄道运行，以追列舍之变，因二分之中以立黄道， 交于轸、奎之间，二至陟降各二十四度。黄道之内，又施白道月环，用究阴阳朓朒 之数，动合天运，简而易从，足以制器垂象，永传不朽。
于是玄宗亲为制铭，置之于灵台以考星度。其二十八宿及中外官与古经不同者， 凡数十条。又诏一行与梁令瓚及诸术士更造浑天仪，铸铜为圆天之象，上具列宿赤 道及周天度数。注水激轮，令其自转，一日一夜，天转一周。又别置二轮络在天外， 缀以日月，令得运行。每天西转一币，日东行一度，月行十三度十九分度之七，凡 二十九转有馀而日月会，三百六十五转而日行匝。仍置木柜以为地平，令仪半在地 下，晦明朔望，迟速有准。又立二木人于地平之上，前置钟鼓以候辰刻，每一刻自 然击鼓，每辰则自然撞钟。皆于柜中各施轮轴，钩键交错，关锁相持。既与天道合 同，当时共称其妙。铸成，命之曰水运浑天俯视图，置于武成殿前以示百僚。无几 而铜铁渐涩，不能自转，遂收置于集贤院，不复行用。
今录游仪制度及所测星度异同，开元十二年分遣使诸州所测日晷长短，李淳风、 僧一行所定十二次分野，武德已来交蚀及五星祥变，著于篇。
黄道游仪规尺寸：
旋枢双环：外一丈四尺六寸一分，竖八分，厚三分，直径四尺五寸九分，即古 所谓旋仪也。南北斜两极，上下循规各三十四度，两面各画周天度数。一面加钉， 并用银饰，使东西运转如浑天游仪。中旋枢轴至两极首内，孔径大两度半，长与旋 环径齐，并用古尺四分为度。
玉衡望筒：长四尺五寸八分，广一寸二分，厚一寸，孔径六分，古用玉饰之。 玉衡，衡施于轴中，旋运持正，用窥七曜及列星之阔狭，外方内圆，孔径一度半， 周日轮也。
阳经双环：外一丈七尺三寸，内一丈四尺六寸四分，广四寸，厚四分，直径五 尺四寸四分，置于子午。左右用八柱相固，两面画周天度数，一面加钉，并银饰之。 半出地上，半入地下，双间挟枢轴及玉衡望筒，旋环于中也。
阴纬单环：外内广厚周径，皆准阳经，与阳经相衔各半，内外俱齐。面平上为 天，以下为地，横周阳环，谓之阴浑也。面上为两界，内外为周天百刻。平上御制 铭序及书，并金为字。
天顶单环：外一丈七尺三寸，竖广八分，厚三分，直径五尺四寸四分。当中国 人顶之上，东西当卯酉之中，稍南，使见日出入，令与阳经、阴纬相固，如壳之裹 黄。南去赤道三十六度，去黄道十二度，去北极五十五度，去南北平各九十一度强。
赤道单环：外一丈四尺五寸九分，横八分，厚三分，直径四尺九寸。赤道者， 当天之中，二十八宿之列位也。其本，后魏解兰所造也。因著双规，不能运动。臣 今所造者，上列周天星度，使转运随天，仍度穿一穴，随穴退交，不有差谬。即知 古者秋分，日在角五度，今在轸十三度；冬至，日在牵牛初，今在斗十度。拟随差 却退，故置穴也。傍在卯酉之南，上去天顶三十六度而横置之。
黄道单环：外一丈五尺四寸一分，横八分，厚四分，直径四尺八寸四分。日之 所行，故名黄道。古人知有其事，竟无其器，遂使太阳陟降，积岁有差。月及五星， 亦随日度出入，规制不知准的，斟量为率，疏阔尤多。臣今创置此环，置于赤道环 内，仍开合使随转运，出入四十八度，而极画两方，东西列周天度数，南北列百刻， 使见日知时，不有差谬。上列三百六十策，与用卦相准，度穿一穴，与赤道相交。
白道月环：外一丈五尺一寸五分，横度八分，厚三分，直径四尺七寸六分。月 行有迂曲迟疾，与日行缓急相反。古无其器，今创置于黄道环内，使就黄道为交合， 出入六十度，以测每夜行度。上画周天度数，穿一穴，拟移交会，并用铜铁为之。
李淳风《法象志》说有此日月两环，在旋仪环上。既用玉衡，不得遂于玉衡内 别安一尺望筒。运用既难，其器已涩。
游仪四柱，龙各高四尺七寸。水槽、山各高一尺七寸五分。槽长六尺九寸，高 广各四寸。水池深一寸，广一寸五分。龙者能兴云雨，故以饰柱。柱在四维，龙下 有山云，俱在水平槽上，并铜为之。
游仪初成，太史所测二十八宿等与《经》同异状：
角二星，十二度；赤道黄道度与古同。旧《经》去极九十一度，今则九十三度 半。《星经》云：“角去极九十一度，距星正当赤道，其黄道在赤道南，不经角中。” 今测角在赤道南二度半，黄道复经角中，即与天象符合。
亢四星，九度。旧去极八十九度，今九十一度半。氐四星，十六度。旧去极九 十四度，今九十八度。房四星，五度。旧去极一百八度，今一百一十度半。心三星， 五度。旧去极一百八度，今一百一十一度。尾九星，十八度。旧去极一百二十度， 一云一百四十一度，今一百二十四度。箕四星，十一度。旧去极一百一十八度，今 一百二十度。南斗六星，二十六度。旧去极一百一十六度，今一百一十九度。牵牛 六星，八度。旧去极一百六度，今一百四度。须女四星，十二度。旧去极一百度， 今一百一度。虚二星，十度。旧去极一百四度，今一百一度。北星旧图入虚宿，今 测在须女九度。危三星，十七度。旧去极九十七度，今九十七度。北星旧图入危宿， 今测在虚六度半。室二星，十六度。旧去极八十五度，今八十三度。东壁二星，九 度。旧去极八十六度，今八十四度。
奎十六星，十六度。旧去极七十六度，一云七十度，今七十三度。东壁九度， 奎十六度，此错以奎西大星为距，即损壁二度，加奎二度，今取西南大星为距，即 奎、壁各不失本度。娄三星，十三度。旧去极八十度，今七十七度。胃三星，十四 度。昴七星，十一度。旧去极七十四度，今七十二度。毕八星，十七度。旧去极七 十八度，今七十六度。觜觿三度，旧去极八十四度，今八十二度。毕赤道与黄道度 同。觜赤道二度，黄道三度。其二宿俱当黄道斜虚。毕有十六度，尚与赤道度同。 觜总二度，黄道损加一度，此即承前有误。今测毕有十七度半，觜觿半度，并依天 正。参十星，旧去极九十四度，今九十二度。东井八星，三十三度。旧去极七十度， 今六十八度。舆鬼五星，旧去极六十八度，今古同也。柳八星，十五度。旧去极七 十七度，一云七十九度，今八十度半。柳，合用西头第三星为距，比来错取第四星， 今依第三星为正。七星十度，旧去极九十一度，一云九十三度，今九十三度半。张 六星，十八度。旧去极九十七度，今一百度。张六星，中央四星为硃鸟嗉，外二星 为翼。比来不取膺前为距，错取翼星，即张加二度半，七星欠二度半。今依本《经》 为定。
翼二十二星，十八度。旧去极九十七度，今一百三度。轸四星，十七度。旧去 极九十八度，今一百度。文昌，旧二星在鬼，四星在井；今四星在柳，一星在鬼， 一星在井。北斗，魁第一星旧在七星一度，今在张十三度。第二星旧在张二度，今 在张十二度半。第三星旧在翼二度，今在翼十三度。第四星旧在翼八度，今在翼十 七度太。第五星旧在轸八度，今在轸十度半。第六星旧在角七度，今在角四度少。 第七星旧在亢四度，今在角十二度少。天关，旧在黄道南四度，今当黄道。天江， 旧在黄道外，今当黄道。天囷，旧在赤道外，今当赤道。三台：上台旧在井，今测 在柳；中台旧在七星，今在张。建星，旧去黄道北半度，今四度半。天苑，旧在昴、 毕，今在胃、昴。王良，旧五星在壁，今四星在奎，一星在壁外。屏，旧在觜，今 在毕宿。云雨，旧在黄道外，今在黄道内七度。雷电，旧在赤道外五度，今在赤道 内二度。霹雳，旧五星并在赤道外四度，今四星在赤道内，一星在外。土公吏，旧 在赤道外，今在赤道内六度。虚梁，旧在黄道内四度。外屏，旧在黄道外三度，今 当黄道。八魁，旧九星并在室，今五星在壁，四星在室。长垣，旧当黄道，今在黄 道北五度。军井，准《经》，在玉井东南二度半。天椁，旧在黄道北，今当黄道。 天高，旧在黄道外，今当黄道。狗国，旧在黄道外，今当黄道。罗堰，旧当黄道， 今在黄道北。
黄道，春分之日与赤道交于奎五度太；秋分之日交于轸十四度少；冬至之日于 斗十度，去赤道南二十四度；夏至之日于井十三度少，去赤道北二十四度。其赤道 带天之中，用分列宿之度；黄道斜运，以明日月之行。其冬至，洛下闳起于牛初， 张衡等迁于斗度，由每岁差分不及旧次也。
日晷：《周礼》大司徒，常“以土圭之法测土深，正日景，以求地中。日东则 景夕多风，日西则景朝多阴。日至之景尺五寸，谓之地中，天地之所合也，四时之 所交也，风雨之所会也，阴阳之所合也。然则百物阜安，乃建王国焉。”郑氏以为 “凡日景于地，千里而差一寸。”“景尺有五寸者，南戴日下万五千里，地与星辰 四游升降于三万里之中，是以半之，得地之中焉。”郑司农云：“土圭之长尺有五 寸，以夏至之日立八尺之表，其景适与土圭等，谓之地中。今颍川阳城为然。
谨按《南越志》：“宋元嘉中，南征林邑，以五月立表望之，日在表北，影居 表南。交州日影觉北三寸，林邑觉九寸一分，所谓开北户以向日也。”交州，大略 去洛九千馀里，盖水陆曲折，非论圭表所度，惟直考实，其五千乎！开元十二年， 诏太史交州测景，夏至影表南长三寸三分，与元嘉中所测大同。然则距阳城而南， 使直路应弦，至于日下，盖不盈五千里也。测影使者大相元太云：“交州望极，才 出地二十馀度。以八月自海中南望老人星殊高。老人星下，环星灿然，其明大者甚 众，图所不载，莫辨其名。大率去南极二十度以上，其星皆见。乃古浑天家以为常 没地中，伏而不见之所也。”又按贞观中，史官所载铁勒、回纥部在薛延陀之北， 去京师六千九百里。又有骨利干居回纥北方瀚海之北，草多百药，地出名马，骏者 行数百里。北又距大海，昼长而夕短，既日没后，天色正曛，煮一羊胛才熟，而东 方已曙。盖近日出入之所云。凡此二事，皆书契所未载也。开元十二年，太史监南 宫说择河南平地，以水准绳，树八尺之表而以引度之。始自滑州白马县，北至之晷， 尺有五寸七分。自滑州台表南行一百九十八里百七十九步，得汴州浚仪古台表，夏 至影长一尺五寸微强。又自浚仪而南百六十七里二百八十一步，得许州扶沟县表， 夏至影长一尺四寸四分。又自扶沟而南一百六十里百一十步，至豫州上蔡武津表， 夏至影长一尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步，影差二寸有馀。而先儒 以为王畿千里，影移一寸，又乖舛而不同矣。
今以句股图校之，阳城北至之晷，一尺四寸八分弱；冬至之晷，一丈二尺七寸 一分半；春秋分，其长五尺四寸三分。以覆矩斜视，北极出地三十四度四分。凡度 分皆以十分为法。自滑台表视之，高三十五度三分。差阳城九分。自浚仪表视之， 高三十四度八分。差阳城四分。自武津表视之，高三十三度八分。差阳城九分。虽 秒分稍有盈缩，虽以目校，然大率五百二十六里二百七十步而北极差一度半，三百 五十一里八十步而差一度。枢极之远近不同，则黄道之轨景固随而迁变矣。
自此为率，推之比岁朗州测影，夏至长七寸七分，冬至长一丈五寸三分，春秋 分四尺三寸七分半。以图测之，定气长四尺四寸七分。按图斜视，北极出地二十九 度半。差阳城五度二分。蔚州横野军测影，夏至长二尺二寸九分，冬至长一丈五尺 八寸九分，春秋分长六尺四寸四分半。以图测之，定气六尺六寸三分半。按图斜视， 北极出地四十度。差阳城五度二分。凡南北之差十度半，其径三千六百八十里九十 步。自阳城至朗州，一千八百二十六里百九十六步，自阳城至蔚州横野军，一千八 百六十一里二百一十四步。北至之晷，差一尺五寸三分，自阳城至朗州，差七寸二 分，自阳城至横野军，差八寸。南至之晷，差五尺三寸六分。自阳城至朗州，差二 尺一寸八分，自阳城至横野军，差三尺一寸八分。率夏至与南方差步，冬至与北方 差多。又以图校安南，日在天顶北二度四分，北极高二十度四分，冬至影长七尺九 寸四分，定春秋分影长二尺九寸三分。差阳城十四度三分，其径五千二十三里。至 林邑国，日在天顶北六度六分强，北极之高十七度四分，周圆三十五度，常见不隐。 冬至影长六尺九寸，其径六千一百一十二里。假令距阳城而北，至铁勒之地亦十七 度四分，合与林邑与等，则五月日在天顶南二十七度四分，北极之高五十二度，周 圆一百四度，常见不隐。北至之龁四尺一寸三分，南至之龁二丈九就十寸六分。定 春秋分影长九尺八寸七分。北方其没地才十五度馀，昏伏于亥之正西，晨见于丑之 正东，以里数推之，已在回纥之北，又南距洛阳九千八百一十里，则五月极长之日， 其夕常明，然则骨利干犹在其南矣。又先儒以南戴日下万五千里为句股，斜射阳城 为弦，考周径之率以揆天度，当一千四百六里二十四步有馀。今测日影，距阳城五 千馀里，已居戴日之南，则一度之广，皆宜三分去二，计南北极相去才八万馀里， 其径五万馀里，宇宙之广，岂若是乎？然则王蕃所传，盖以管窥天，以蠡测海之义 也。古人所以恃句股之术，谓其有征于近事。顾未知目视不能远，浸成微分之差， 其差不已，遂与术错。如人游于大湖，广不盈百里，而睹日月朝夕出入湖中。及其 浮于巨海，不知几千万里，犹睹日月朝出其中，夕入其中。若于朝夕之际，俱设重 差而望之，必将小大同术而不可分矣。
夫横既有之，纵亦宜然。假令设两表，南北相距十里，其崇皆数十里，若置火 炬于南表之端，而植八尺之木于其下，则当无影。试从南表之下，仰望北表之端， 必将积微分之差，渐与南表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。又置火 炬于北表之端，而植八尺之木于其下，则当无影。试从北表之下，仰望南表之端， 又将积微分之差，渐与北表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。复于二 表之间，相距各五里，更植八尺之木，仰而望之，则表首环屈而相会。若置火炬于 两表之端，皆当无影。夫数十里之高与十里之广，然则斜射之影与仰望不殊。今欲 求其影差以推远近高下，犹尚不可知也；而况稽周天积里之数于不测之中，又可必 乎！假令学者因二十里之高以立句股之术，尚不知其所以然，况八尺之木乎！原人 所以步圭景之意，将欲节宣和气，辅相物宜，而不在于辰次之周径；其所以重历数 之意，将欲敬授人时，钦若乾象，而不在于浑、盖之是非。若乃述无稽之谈于视听 之所不及，则君子阙疑而不质，仲尼慎言而不论也。而或者各守所传之器以述天体， 谓浑元可任数而测，大象可运算而窥，终以六家之说，迭为矛盾。今诚以为盖天， 则南方之度渐狭；以为浑天，则北方之极浸高。此二者，又浑、盖之家未能有以通 其说也。由是而观，则王仲任、葛稚川之徒，区区于异同之辨，何益人伦之化哉！
又凡日晷差，冬夏至不同，南北亦异，而先儒一以里数齐之，丧其事实。沙门 一行因修《大衍图》，更为《覆矩图》，自丹穴以暨幽都之地，凡为图二十四，以 考日蚀之分数，知夜漏之短长。今载诸州测景尺寸如左：
林邑国，北极高十七度四分。冬至影在表北六尺九寸。定春秋分影在表北二尺 八寸五分，夏至影在表南五寸七分。安南都护府，北极高二十六度六分。冬至影在 表北七尺九寸四分。定春秋分影在表北二尺九寸三分，夏至影在表南三寸三分。朗 州武陵县，北极高二十九度五分。冬至影在表北一丈五寸三分。定春秋分影在表北 四尺三寸七分半，夏至影在表北七寸七分。襄州。恆春分影在表北四尺八寸。蔡州 上蔡县武津馆，北极高三十三度八分。冬至影在表北一丈二尺三寸八分。定春秋分 影在表北五尺二寸八分，夏至影在表北一尺三寸六分半。许州扶沟，北极高三十四 度三分。冬至影在表北一丈二尺五寸三分。定春秋分影在表北五尺三寸七分，夏至 影在表北一尺四寸四分。汴州浚仪太岳台，北极高三十四度八分。冬至影在表北一 丈二尺八寸五分。定春秋分影在表北五尺五寸，夏至影在表北一尺五寸三分。滑州 白马，北极高三十五度三分。冬至影在表北一丈三尺。定春秋分影在表北五尺三寸 六分，夏至影在表北一尺五寸七分。太原府。恆春分影在表北六尺。蔚州横野军， 北极高四十度。冬至影在表北一丈五尺八寸九分。定春秋分影在表北六尺六寸三分， 夏至影在表北二尺二寸九分。
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